在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′能与矩形ABCD相似？请说明理由．
问题描述：
在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′能与矩形ABCD相似？请说明理由．
答
由题意应有
＝20 20+2y
，从而有20（30+2x）=30（20+2y）．解得30 30+2x
＝x y
．3 2
答案解析：依题意得矩形ABCD∽矩形A'B'C'D'，即有
＝AB A′B′
，A'B'=AB+2y，C'B'=CB+2x代入比例式就可以得到关于x，y的关系式，然后变形就可以得到x，y的比值．CB C′B′
考试点：相似三角形的应用．
知识点：此题主要利用的四边形相似的性质：对应边成比例，然后变形就可以得到结论．