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在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′能与矩形ABCD相似？请说明

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:02:57
问题描述：

在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等．花坛AB=20米，AD=30米，试问小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′能与矩形ABCD相似？请说明理由．

答

由题意应有

20
20+2y
＝
30
30+2x
，从而有20（30+2x）=30（20+2y）．解得
x
y
＝
3
2
．

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