在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.花坛AB=20米,AD=30米,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′能与矩形ABCD相似?请说明
问题描述:
在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.花坛AB=20米,AD=30米,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′能与矩形ABCD相似?请说明理由.
答
由题意应有
=20 20+2y
,从而有20(30+2x)=30(20+2y).解得30 30+2x
=x y
.3 2