有关排列组合的数学问题由0.1.2.3.4五个数字;(1)可以组成多少个无重复数字的五位数,且为偶数?(2)可以组成多少个无重复数字且数字1.2相邻的五位偶数?

问题描述:

有关排列组合的数学问题
由0.1.2.3.4五个数字;
(1)可以组成多少个无重复数字的五位数,且为偶数?
(2)可以组成多少个无重复数字且数字1.2相邻的五位偶数?

1. 末位为0 A(4,4)=24
末位为2或4 A(2,1)*A(3,1)*A(3,3)=36
相加=60
2.末位数字为2 A(2,1)*A(2,2)=4
末位数字为0 A(2,2)*A(3,3)=12
末位数字为4 A(2,2)*A(2,1)*A(2,2)=8
相加=24

C21*A44+C21*C21*A33=72

(1)4×3×2×1+3×3×2×1×2=60
(2)2(3×2×1+2×2×1×3)=36

(1)0,2,4在最后一位时分别可以 组成 4×3×2+3×3×2+3×3×2=60
(2) 0在最后一位时,2×(2+2+2)=12;2在最后一位时,2×2=4; 4在最后一位时,2*(2+1+1)=8 所以可以组成24个

第一个60种