在乘积1000×999×998×997×996...×3×2×1的末尾连续有多少个零?怎么算?
问题描述：
在乘积1000×999×998×997×996...×3×2×1的末尾连续有多少个零?怎么算?
答
是5的倍数的有1000÷5=200个 是5^2的倍数的有1000÷25=40个 是5^3的倍数的有1000÷125=8个 是5^4的倍数的有1000÷625=1个......375 因为5^5>1000 所以1000乘以999乘以998乘以997...3乘以2乘以乘以1的末尾连续有200+40+8+1=249个
答
要看末尾有多少个0,必须知道一共有多少个2和5.其中2和5的个数哪一个少0的个数就是那个数的个数.由于大家知道在这里连续的自然数中肯定2的个数比5多,所以我们只求5的个数.整除5的数：5,10,15,……985,990,995,1000.（...