1*2*3*4*5*……*998*999*1000的积,末尾有几个连续的零

我认为是249个，
思路分析：
可以分几种情况考虑：
一）零结尾的就可以得出多少个0
二）个位数是5的不是25的倍数可以得1个0
三）个位数是5且是25的倍数的可以得两个0
四）是125的倍数可得三个0
10，20，30……90就有9个0
110，120，130……190就有9个0
210，220，230……290就有9个0
310……
410……
……
910，920，930……990就有9个0
100，200，300……900就有18个0
1000就有3个0
上面总计零结的有9*10+18+3=111
以5结尾的有1000/10=100个
是25的倍数的有1000/25=40
这期中就有50，100，150，200，250。。。。1000也就是重复的了算得有1000/50=20
是125的倍数的有1000/125=8因为1000算过三个0，750算过一个0，500算过两个0，250算过一个0
所有的总加起来为：111+100+20+8*3-3-1-2=249

由乘法口诀,素数相乘带0的只有：2*5=10 显然因式中2的数目远多于5.从5考虑,含5的因数:5,15,25,……,995,1000 即5n=1000,n1=200 其中,符合25n 的分解因式（如5*5*1,5*5*2）含有2个5.即25n=1000 n2=40 符合75n的,含3个...