已知函数y=-13x3+bx2-（2b+3）x+2-b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是______．
问题描述：
已知函数y=-
x3+bx2-（2b+3）x+2-b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是______． 1 3
答
y′=-x2+2bx-（2b+3），若y′≤0在R上恒成立，则△=4b2-4（2b+3）≤0，解得-1≤b≤3．
因此函数y=-
x3+bx2-（2b+3）x+2-b在R上不是单调减函数，则b＜-1或b＞3．1 3
故答案为b＜-1或b＞3．
答案解析：先考虑命题“函数y=-
x3+bx2-（2b+3）x+2-b在R上不是单调减函数”非命题：“函数y=-1 3
x3+bx2-（2b+3）x+2-b在R上是单调减函数”，即y′≤0在R上恒成立，则△=4b2-4（2b+3）≤0，解得-1≤b≤3．进而得出原命题的b的取值范围．1 3
考试点：函数的单调性与导数的关系．
知识点：本题考查了利用导数研究函数的单调性、通过求出原命题的非命题中的b的取值范围进而得到原命题中b的取值范围等基础知识与方法，属于中档题．