两道高一数学必修4向量数乘运算证明题1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC).2.在四边形ABCD中,向量AB=2向量a-3向量b,向量BC=-8向量a+4向量b,且向量a与向量b不是共线向量,判断四边形ABCD的形状,并证明.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:48:06

问题描述：

两道高一数学必修4向量数乘运算证明题
1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证：向量EF=1/2（向量AB+向量DC).
2.在四边形ABCD中,向量AB=2*向量a-3*向量b,向量BC=-8*向量a+4*向量b,且向量a与向量b不是共线向量,判断四边形ABCD的形状,并证明.

答

F为BC中点吧
1 .(1)EF=EA+AB+BF
(2)EF=ED+DC+CF
(1)+(2) 2EF=(EA+ED)+AB+DC+(BF+CF)=AB+DC
EF=(1/2)(AB+DC) 两个字母均表示向量
2 .向量a