已知圆O：x2+y2=5，直线l：xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜π2）．设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则 k=______．
问题描述：
已知圆O：x2+y2=5，直线l：xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜
）．设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则 k=______． π 2
答
由圆的方程得到圆心O（0，0），半径r=
，
5
∵圆心O到直线l的距离d=
=1＜1
cos2θ+sin2θ
，且r-d=
5
-1＞1=d，
5
∴圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为4，即k=4．
故答案为：4
答案解析：找出圆O的圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心O到直线l的距离d，根据d与r的大小关系及r-d的值，即可作出判断．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．