已知O为坐标原点,直线l：y=k(x+2√2)不过原点,且与圆O：x^2+y^2=4相交于A,B两点,三角形ABO的面积为S1.试将S表示成k的函数S(k),并指出它的定义域；2.求S的最大值,并求取最大值时的k值.

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