求与两平行直线x+3y-3=0和x+3y-5=0相切.圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程.
问题描述：
求与两平行直线x+3y-3=0和x+3y-5=0相切.圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程.
答
1. 与两线相切，故圆心经过直线：x+3y-4=0;
所以方程组的解；2x+y+3=0；x+3y-4=0；得： x=-13/5 , y=11/5; 此为圆心；半径为 1/10的 平方根；圆的方程为：（x+13/5）^2 + (y-11/5)^2 = 1/10
答
首先我们可以根据两平行线间的距离公式得圆的直径
d=|C1-C2|*根号(A平方+B平方)=2根号10
圆心过平行线的中心线,即x+3y-4=0,与2x+y+3=0联立,解得
x=-13/5,y=11/5
故
(x+13/5)平方+(y-11/5)平方=10