在平面直角坐标系xOy中,已知△abc的顶点A(-5,0)和C(5,0)顶点B在椭圆x^2/36+y^2/16=1上,则(sinA+sinC)/sinB的值为?

问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,已知△abc的顶点A(-5,0)和C(5,0)
顶点B在椭圆x^2/36+y^2/16=1上,则(sinA+sinC)/sinB的值为?

可以设B(6cosa,4sina)然后算,但很麻烦
用椭圆的性质做比较简便
(sinA+sinC)/sinB
=(BC/2R+AB/2R)/(AC/2R) (正弦定理)
=(BC+AB)/AC
=(BC+BA)/AC
=2AC/AC (B在以A,C为焦点的一个椭圆上)
=2