三角形中的有关问题 (13 19:38:31) 在平面指教坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A（－4,0）和C（4,0）,顶点B在椭圆x2／25＋y2／9＝1上,则 （sinA＋sinC）／sinB＝＿＿＿＿＿＿＿
问题描述：
三角形中的有关问题 (13 19:38:31)
在平面指教坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A（－4,0）和C（4,0）,顶点B在椭圆x2／25＋y2／9＝1上,则 （sinA＋sinC）／sinB＝＿＿＿＿＿＿＿
答
有正弦定理，（sinA＋sinC）／sinB＝(a+c)/b
又因为a+c=10 b=8
所以，原式=10/8=5/4
要注意正弦、余弦定理在三角函数中的运用，它们能建立起角与边的关系
答
根据正弦定理,有:
（sinA＋sinC）／sinB
＝(a+c)/b
=10/8
=5/4
答
由正弦定理
可知
（sinA＋sinC）／sinB
=(a+c)/b
由椭圆定义可知a+c=2*a=2*5=10
b为焦距即2*根号(25-9)=8
所以(a+c)=10,b=8
所以（sinA＋sinC）／sinB=5/4