一元一次方程x2+(2m-1)x+m2=0,有两个实数根x1,x2 (1)求实数m的取值范围 (2)当x12-x22=0时,求m

问题描述:

一元一次方程x2+(2m-1)x+m2=0,有两个实数根x1,x2 (1)求实数m的取值范围 (2)当x12-x22=0时,求m

1判别式=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1>=0,所以m2当x12-x22=0时,x1=x2或者x1=-x2
当x1=x2时,判别式等于0,从而m=1/4
当x1=-x2时,则由韦达定理,两根之和为0;x1+x2=-(2m-1)=0,m=1/2而此时无解
综上,m=1/4