方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．
问题描述：
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．
答
∵方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根，∴△=4k2-4（k2-2k+1）≥0，解得 k≥12．∵x12+x22=4，∴x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=4，又∵x1+x2=-2k，x1•x2=k2-2k+1，代入上式有4k2-2（k2-2k+1）...
答案解析：由x12+x22=x12+2x1•x2+x22-2x1•x2=（x1+x2）2-2x1•x2=4，然后根据根与系数的关系即可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．
考试点：根与系数的关系．
知识点：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=b a
．c a