已知函数f(x)＝x2+2x，g(x)＝(12)x−m．若∀x1∈[1，2]，∃x2∈[-1，1]使f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．
问题描述：
已知函数f(x)＝x2+
，g(x)＝(2 x
)x−m．若∀x1∈[1，2]，∃x2∈[-1，1]使f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______． 1 2
答
当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x=x2+1x+1x≥33x2•1x•1x=3，当且仅当x2＝1x即x=1时取等号，所以f（x）min=3．g（x）=(12)x-m在[-1，1]上单调递减，所以g(x)min＝g(1)＝12−m，对∀x1∈[1，2]，∃x2∈[-1，1]使f（x1）...
答案解析：对∀x1∈[1，2]，∃x2∈[-1，1]使f（x1）≥g（x2），等价于f（x）min≥g（x）min，于是问题转化为求函数f（x），g（x）的最小值问题．
考试点：函数恒成立问题．
知识点：本题考查函数恒成立问题，解决的常用方法是转化为函数的最值问题进行处理．