已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a＞0,a≠1）满足对任意实数x1,x2,当x1＜x2≤a/2时,总有……已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a＞0,a≠1）满足对任意实数x1,x2,当x1＜x2≤a/2时,总有f(x1)-f(x2)＞0成立,试求实数a的取值范围.
问题描述：
已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a＞0,a≠1）满足对任意实数x1,x2,当x1＜x2≤a/2时,总有……
已知函数f(x)=log底数为a真数为(x^2-ax+3),(a＞0,a≠1）满足对任意实数x1,x2,当x1＜x2≤a/2时,总有f(x1)-f(x2)＞0成立,试求实数a的取值范围.
答
函数f(x)=log(a)[x²－ax＋3]的真数是M=x²－ax＋3,这是一个二次函数,其对称轴是x=a/2,又已知当x1>> M(x1)>M(x2) ===>>>>f(x1)>f(x2)所以,此对数函数的底数满足：a>1 另外,对于对数函数来说,真数必须大于0....