已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值-9.1)求a,b,c的值.2）如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围.请帮忙详细解答这道题
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值-9.
1)求a,b,c的值.
2）如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围.
请帮忙详细解答这道题
答
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点分别为x1,x2且有x1
2,f(x)
答
(1) C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值 x=-b/(2a)=2(1) a>0(2) f(2)=4a+2b+c=-9(3) x1+x2=-b/a x1x2=c/a |x1-x2|=6 (x1+x2)^2-4x1x2=36 (b^2-4ac)/a^2=36(4) 由（1）（2）（3）（4）得：a=1 b=-4 c=-5 f(x)=x^2-4x-5...