已知向量a.b不公线,且x(a+b)+y(2a-b)=a+4b,则实数X.Y的值为

问题描述:

已知向量a.b不公线,且x(a+b)+y(2a-b)=a+4b,则实数X.Y的值为

向量a.b不公线,且x(a+b)+y(2a-b)=a+4b,
(X+2y)a+(x-y)b=a+4b,
x+2y=1,
x-y=4,
解方程得,
X=3,Y=-1.

x(a+b)+y(2a-b)=xa+xb+2ay-yb=a(x+2y)+b(x-y)=a+4b
向量a.b不公线
x+2y=1
x-y=4
3y=-1
y=-1
x=3