已知向量a=（2，1），b=（x，-2），且a+b与2a−b平行，则x=______．
问题描述：
已知向量
=（2，1），
a
=（x，-2），且
b
+
a
与2
b
−
a
平行，则x=______．
b
答
∵
+
a
=（2+x，-1），2
b
−
a
=（4-x，4），又
b
+
a
与2
b
−
a
平行，
b
∴x1y2=x2y1，即 （2+x）×4=-1×（4-x），解得 x=-4．
故答案为-4．
答案解析：先求出
+
a
和 2
b
−
a
利用两个向量共线，它们的坐标满足 x1y2=x2y1，解方程求得x的值
b
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示．
知识点：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，利用两个向量共线，它们的坐标满足 x1y2=x2y1，解方程求得x的值，属于基础题．