已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2倍的向量AC+向量CB=0 ..（1）用向量AB,OB表示向量OC；（2）若点D是OB的中点,证明四边形OCAD是梯型.

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• (1)若O是△ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则△ABC的形状为（2）若D为三角形ABC的边BC的中点,△ABC所在平面内有一点P,满足向量PA+向量BP+向量CP=0向量,设|向量AP|/|向量PD|=a,求a的值（3）若点O是三角形ABC的外心,且向量OA+向量OB+向量CO=0向量,则三角形ABC的内角C为（4）已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=（sinx,sinx）,向量c=（-1,0）若x∈[-3π/8,π/4],函数f（x）=q向量a乘以向量b的最大值为1/2,求q的值（5）已知A（a,0）,B（3,2+a）,直线y=1/2ax与线段AB交于M,且向量AM=2向量MB,则a等于好了加分
• 已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C.满足2→AC（表示向量AC,下面都这样表示）+→CB＝0.则→OC＝?有四个选项A.2→OA-→OB B.-→OA+2→OB C.2/3（→OA）-1/3（→OB） D.-1/3（→OA）
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• 用向量解三角形四心注：一般大写字母表示向量,向量*向量表示2个向量的数量积1.证明,点O是三角形ABC的重心,这三角形AOB=三角形BOC=三角形COA2.证明：若H为三角形ABC所在平面内一点,且HA的模的平方+BC的模的平方=HB的模的平方+CA的模的平方=HC的模的平方+AB的模的平方,则H是三角形ABC的垂心3.证明：若OA*（AB/AB的模-AC/AC的模）=OB*（BA/BA的模-BC/BC的模）=Oct（CA/CA的模-CB/CB的模）=0,则O是三角形ABC的内心4.证明：已经点O是平面上一定点,A.B.C是平面上不共线的三个点,动点P满足OP=OA+m(AB/AB的模与角B的余弦值+AC/AC的模与角C的余弦值）,m大于0,则点P的轨迹一定过三角形ABC的垂心
• 几个有关平面向量的问题1.已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足(向量PA)+(向量PB)=(向量PC),下列结论中正确的是( )A.P在三角形ABC的内部 B.P在三角形ABC的边AB上 C.P在AB边所在直线上 D.P在三角形ABC的外部2．已知O是三角形ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且（2向量OA）+（向量OB）+（向量OC）=（零向量）,那么（ ）A．（向量AO）=（向量OD） B.(向量AO)=(2向量OD) C.(向量AO)=(3向量OD) D.(2向量AO )=(向量OD)3.若(向量a),(向量b)都是非零向量,在什么条件下向量(向量a+向量b)与(向量a－向量b)共线?第1题答案是D,第2题答案是A,第3题答案是(向量a)∥(向量b).题目有点多,不好意思.
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