已知向量a,向量b满足向量a的模等于3 向量b的模等于2 向量a加向量b的和的模等于4,则向量a减向量b的模的差于
问题描述：
已知向量a,向量b满足向量a的模等于3 向量b的模等于2 向量a加向量b的和的模等于4,则向量a减向量b的模的差于
答
|a|=3，|b|=2，|a＋b|=4，则：
|a－b|²＋|a＋b|²=2(|a|²＋|b|²)
|a－b|²=2(9＋4)－16=10，则：
|a－b|=√10
答
由已知
|a+b|²
=|a|²+2a·b+|b|²
=9+2a·b+4=16
得2a·b=3
|a-b|²
=|a|²-2a·b+|b|²
=9-2a·b+4
=13-3
=10
故|a-b|=√10