在△ABC 中,a.b.c分别是角A.B.C的对边的长,cos B=3/5,且向量AB ×向量BC=－21.①求△ABC 的面积.②若a =7,求角C
问题描述：
在△ABC 中,a.b.c分别是角A.B.C的对边的长,cos B=3/5,且向量AB ×向量BC=－21.
①求△ABC 的面积.
②若a =7,求角C
答
a=BC,
c=AB,
∵向量AB*向量BC=|a|*|c|*（-cosB）=-21
cosB=3/5
∴|a|*|c|=35
sinB=根号[1-(cosB)^2]=4/5
S=1/2*|a|*|c|*sinB=1/2*35*4/5=14
∵a=7,∴c=5,
余弦定理:b²=a²+c²-2a*c*cosB=32,∴b=4√2
正弦定理c/sinC=b/sinB
sinC=√2/2,
又a>c,∴∠A>∠C,∴∠C=45°