以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，则AB的坐标为______．
问题描述：
以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使∠A=90°，则
的坐标为______．
AB
答
设
＝(x，y)，
AB
则由|
|＝|
OA
|⇒
AB
＝
52+22
…①，
x2+y2
而又由
⊥
OA
得 5x+2y=0…②，
AB
由①②联立得x=2，y=-5或x=-2，y=5．
∴
＝(2，−5)或 (−2，5)．
AB
故答案为：（-2，5）或（2，-5）；
答案解析：设出
的坐标，利用等腰直角三角形OAB，∠A=90°，可得|
AB
|＝|
OA
|，
AB
⊥
OA
，然后得到方程组，解出x，y即可．
AB
考试点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模．
知识点：本题考查向量的模，数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．