对任意实数k,必存在a,使得直线y=kx与圆(x+cosa)^2+(y-sina)^2=1相切,怎样证明?zxj_123化简后是cosa(k^2cosa+2ksina-cosa)-k^2=0阿
问题描述：
对任意实数k,必存在a,使得直线y=kx与圆(x+cosa)^2+(y-sina)^2=1相切,怎样证明?
zxj_123
化简后是cosa(k^2cosa+2ksina-cosa)-k^2=0阿
答
圆心到直线距离│-kcosa-sina│/√(k^2+1)=1
整理得cosa(k^2cosa+2ksina-cosa)=0
所以当cosa=0，a=90度时直线与圆总相切。
答
两方程只有一交点
(x+cosa)^2+(kx-sina)^2=1
x^2+2xcosa+(cosa)^2+k^2x^2-2kxsina+(sina)^2=1
(k^1+1)x^2+(2cosa-2ksina)x=0
(2cosa-2ksina)^2=0
cosa=ksina
k=cosa/sina
求cosa/sina值域
k为任意实数
当a取任意值都有k与它对应
意会一下