在直角坐标系中圆C的参数方程为x=2cosa,y=2+2sina(a为参数),以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标.则圆C的及坐标方程为:__________________(急)

问题描述:

在直角坐标系中圆C的参数方程为x=2cosa,y=2+2sina(a为参数),以原点O为极点,
以x轴正半轴为极轴建立极坐标.则圆C的及坐标方程为:__________________(急)

ρ=4sinθ

因为x=2cosa,y=2+2sina
所以cosa= x/2 sina= (y-2)/2
1=cos2a+cos2a= x2/4+(y-2)2/4
所以x2+(y-2)2=4为圆的方程!

x/2=cosa,(y-2)/2=sina
所以x^2+(y-2)^2=4
所以是以(0,2)为圆心2为半径的圆
所以2Rsin(b)=r
即 r=4sin(b)