已知函数f(x)=2,x＞1；(x-1)²+1,x≤1.则不等式f（1-x²）＞f(2x)的解集是?需要详细过程,谢谢.
问题描述：
已知函数f(x)=2,x＞1；(x-1)²+1,x≤1.则不等式f（1-x²）＞f(2x)的解集是?
需要详细过程,谢谢.
答
因为x≤1,；f(x)=(x-1)²+1
所以1-x²因为,x＞1,f(x)=2
所以2x>1,f(2x)=2
(x-1)²+1>2
(x-1)²>1
x1>2,x2不等式f（1-x²）＞f(2x)的解集是{负无穷,0}u{2,正无穷}
答
先判断g(x)=1-x^2的值域,易知,其值域为y=x>=0时,3/40
(x^2-2x+1)(x^2+2x-1)>0
x^2+2x-1>0
x>-1+√2 (x=x>=0时,原不等式解集为-1+√21
x>1 (x1/2时,原不等式解集为x>1
(3)当x0
(x^2-2x+1)(x^2+2x-1)>0
x^2+2x-1>0
x-1+√2舍去）
所以,当x