已知动圆与⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且与⊙C2：（x-3）2+y2=1内切，求动圆圆心M的轨迹方程．
问题描述：
已知动圆与⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且与⊙C2：（x-3）2+y2=1内切，求动圆圆心M的轨迹方程．
答
设动圆圆心M的坐标为（x，y），半径为r，则|MC1|=r+3，|MC2|=r-1，
∴|MC1|-|MC2|=r+3-r+1=4＜|C1C2|=6，
由双曲线的定义知，点M的轨迹是以C1、C2为焦点的双曲线的右支，且2a=4，a=2，
双曲线的方程为：
−x2 4
=1（x≥2）．y2 5
答案解析：设动圆圆心M（x，y），半径为r，则|MC1|=r+3，|MC2|=r-1，可得|MC1|-|MC2|=r+3-r+1=4＜|C1C2|=6，利用双曲线的定义，即可求动圆圆心M的轨迹方程．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查圆与圆的位置关系，考查双曲线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．