求y=5x²+8x+5/x²+1的值域5x²+8x+5为分子,x²+1为分母
问题描述：
求y=5x²+8x+5/x²+1的值域
5x²+8x+5为分子,x²+1为分母
答
答：y＝（5x＾2＋8x＋5）＆＃47；（x＾2＋1） 定义域为实数范围R整理得：yx＾2＋y＝5x＾2＋8x＋5（5－y）x＾2＋8x＋5－y＝0方程恒有解判别式＆gt；＝0所以：8＾2－4＊（5－y）＊（5－y）＆gt；＝0整理得：（y－5）＾2＆lt；＝16－4＆lt；＝y－5＆lt；＝41＆lt；＝y＆lt；＝9所以：值域为［149］
答
答：
y=(5x^2+8x+5)/(x^2+1) 定义域为实数范围R
整理得：
yx^2+y=5x^2+8x+5
(5-y)x^2+8x+5-y=0
方程恒有解,判别式>=0
所以：8^2-4*(5-y)*(5-y)>=0
整理得：(y-5)^2