m为何值时,函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-3/4+(x^2-mx+1)的定义域为R

问题描述:

m为何值时,函数f(x)=(mx^2+4x+m+2)^-3/4+(x^2-mx+1)的定义域为R

设当x=0时,然后解式,解得m≥-3

整理之后不难看出mx^2+4x+m+2在分母上,所以mx^2+4x+m+2不等于0,又因为开4次方,所以mx^2+4x+m+2大于0
综上mx^2+4x+m+2大于0
则m大于0,判别式小于0
解出来m属于(-1+根号5,正无穷)