已知关于X一元二次方程X方+2（m-2）X+M方—3M+3=0有两个不相等的实数根X1X2 （1）求实数M的取值范围 （2）已知关于X一元二次方程X方+2（m-2）X+M方—3M+3=0有两个不相等的实数根X1X2 （1）求实数M的取值范围 （2）若X1方+X2方=6求M的值
问题描述：
已知关于X一元二次方程X方+2（m-2）X+M方—3M+3=0有两个不相等的实数根X1X2 （1）求实数M的取值范围 （2）
已知关于X一元二次方程X方+2（m-2）X+M方—3M+3=0有两个不相等的实数根X1X2
（1）求实数M的取值范围 （2）若X1方+X2方=6求M的值
答
Δ=b²-4ac=(2(m-2）²）-4*1*（m²-3m+3)
=4m-4
∵方程有两个不等的实数根
∴Δ＞0,
即4m-4＞0
∴m＞1
若x1²+x2²=6
即(x1+x2)²-2*x1*x2=6
∴(-a/b)²-2a/c=6
∴(-2（m-2））²-2*（m²-3m+3)=6
解得m1=（5+√17）/2 m2=（5-√17）/2
∵m2＜1 ∴m=（5+√17）/2
不知道对不,希望能帮你