14.在R上定义运算△:x△y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a)
问题描述:
14.在R上定义运算△:x△y=x(1 -y) 若不等式(x-a)△(x+a)
答
(x-a)△(x+a)移项后左边为一个二次函数,右边为0
则要想对任意实数x恒成立,则 判别式<0
答
x△y=x(1 -y) = x - xy
(x-a)△(x+a) = x-a - (x-a)(x+a) = x-a-x^2 + a^2 = -x^2 + x +a^2-a
设有二次函数
y = -x^2 + x +a^2-a
要使得y