等比数列{An}的公比q,前n项和为Sn;1:若S5、S15、S10成等差数列,求证:2S5、S10、S20-S10成等比数列.2:若2S5、S10、S20-S10成等比数列,试问:S5、S15、S10是否成等差数列?请说明理由.

问题描述:

等比数列{An}的公比q,前n项和为Sn;1:若S5、S15、S10成等差数列,求证:2S5、S10、S20-S10成等比数列.2:若2S5、S10、S20-S10成等比数列,试问:S5、S15、S10是否成等差数列?请说明理由.

看起来好麻烦

(1)首项是a1,公比是qS5+S10=2S15(S中都乘有一项a1/1-q,由于等式两边都有在此略去!)(1-q^5)+(1-q^10)=2(1-q^15)q^5(2q^10-q^5+1)=0∵q≠0∴2q^10-q^5+1=0∴q^5=1或-1/2当q^5=1即q=1时显然2S5=S10=S20-S10成等比数列...