设集合A={x丨-2≤x≤5}，B={x丨2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
问题描述：
设集合A={x丨-2≤x≤5}，B={x丨2a≤x≤a+3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
答
∵集合A={x丨-2≤x≤5}，B={x丨2a≤x≤a+3}，A∪B=A，
∴B⊆A，
当B=∅时，2a＞a+3，a＞3；
当B≠∅时，
，解得-1≤a≤2，
2a≤a+3 2a≥−2 a+3≤5
∴实数a的取值范围是[-1，2]∪（3，+∞）．
答案解析：由已知得B⊆A，当B=∅时，2a＞a+3；当B≠∅时，
．由此能求出实数a的取值范围．
2a≤a+3 2a≥−2 a+3≤5
考试点：并集及其运算．
知识点：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．