设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，求a+b+cabc的最大的可能值．
问题描述：
设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，求
的最大的可能值． a+b+c abc
答
设p=
，在上式中，让a，b暂时不变，只让c变，c可取1到9中的各整数，a+b+c abc
则由p=
=a+b+c abc
+1 ab
知，a+b abc
当c=1时，p取最大值，故c=1．
于是，p=
=a+b+1 ab
+1 a
，在此式中，让a暂时不变，只让b变，b可取2到9中的各整数，a+1 ab
则由上式知，当b=2时，p取得最大值，故b=2．
此时，p=
+1 2
．∴当a取最小值时，p取最大值，而a取3到9中的各整数，所以a=3．3 2a
故当a=3，b=2，c=1（字母可互换）时，p取最大值1．
故最大可能值是1．
答案解析：设p=
，令a，b暂时不变求出c的值，然后再令a不变，求出b的值，从而即可求出答案．a+b+c abc
考试点：分式的化简求值．
知识点：本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是令a，b暂时不变求出c的值，然后再令a不变，求出b的值，进而求解．