证明偶数4k-2(K属于Z)不属于MM={x x=a平方-b平方,a,b属于Z}

问题描述:

证明偶数4k-2(K属于Z)不属于M
M={x x=a平方-b平方,a,b属于Z}

证明:任取x∈M
x=a^2-b^2=(a+b)(a-b).a,b∈Z
分情况讨论
a奇b奇,则a+b,a-b均为偶,则x是4k偶数
a偶b偶,同上
a奇b偶,则a+b,a-b均为奇,则x是奇数
a偶b奇,同上
由此可见4k-2偶数不属于M
应该还有其他证法...