已知6x2-7xy-3y2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c),试确定a、b、c的值.

问题描述:

已知6x2-7xy-3y2+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+c),试确定a、b、c的值.

∵(2x-3y+b)(3x+y+c)=6x2-7xy-3y2+(2c+3b)x+(b-3c)y+bc∴6x2-7xy-3y2+(2c+3b)x+(b-3c)y+bc=6x2-7xy-3y2+14x+y+a∴2c+3b=14,b-3c=1,a=bc联立以上三式可得:a=4,b=4,c=1故a=4,b=4,c=1....
答案解析:根据多项式乘以多项式的法则把式子展开,将展开所得的式子与6x2-7xy-3y2+14x+y+a作比较,即可得出关于a、b、c的三个式子,联立求解即可得出a、b、c的值.
考试点:多项式乘多项式.
知识点:本题考查了多项式乘多项式的性质以及类比法在解题中的运用.