已知实数a.b.c满足a²+6b=-17,b²+8c=-23,c²+2a=14,试求代数式a+b+c的值

问题描述:

已知实数a.b.c满足a²+6b=-17,b²+8c=-23,c²+2a=14,试求代数式a+b+c的值

因为 a²+6b=-17,b²+8c=-23,c²+2a=14
所以 a²+6b+b²+8c+c²+2a=-26
(a²+2a+1)+(b²+6b+9)²+(c²+8c+16)=0
(a+1)²+(b+3)²+(c+4)²=0
所以 a+1=0 a=-1
b+3=0 b=-3
c+4=0 c=-4
所以 a+b+c=-1-3-4=-8