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若x2-3x+1=0，则x2+1x2的值是（　　）A. 8B. 7C. 3±52D. 7±52

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:44:56
问题描述：

若x2-3x+1=0，则x2+

1
x2
的值是（　　）
A. 8
B. 7
C.
3±
 5
2

D.
7±
 5
2

答

由x2-3x+1=0，得x2+1=3x，由题知，x不等于0，两边同除x得：

x2+1
x
=3…①，
又知x2+
1
x2
=x2+2x•
1
x
+（
1
x
）2-2x•
1
x
=（x+
1
x
）2-2=（
x2+1
x
）2-2…②
将①代入②得，
原式=32-2=7．
故选B．
答案解析：将原方程转化为x2+1=3x，利用完全平方公式将x2+
1
x2
转化为完全平方式，再将x2+1=3x代入所得完全平方式即可求解．
考试点：完全平方公式．
知识点：本题主要考查了利用完全平方公式将代数式化为完全平方式并求代数式的值，利用整体思想是解题的关键．

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