【1】已知A＋A分之1 ＝3.求A²＋A²分之1和A四次方＋A四次方分之1的值【2】已知A—B＝2 A×B等于1.求A²＋B²的值
问题描述：
【1】已知A＋A分之1 ＝3.求A²＋A²分之1和A四次方＋A四次方分之1的值
【2】已知A—B＝2 A×B等于1.求A²＋B²的值
答
1、a+1/a=3
a^2+1/a^2=a^2+1/a^2+2-2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=7
a^4+1/a^4=a^4+1/a^4+2-2=(a^2+1/a^2)^2-2=7^2-2=47
2、已知A—B＝2 A×B等于1.求A²＋B²的值
(a-b)^2=2^2
a^2+b^2-2ab=4
a^2+b^2=2ab+4=2+4=6
答
1）1/a2+a2=7
1/a4+a4=47
完全平方
2)a-b=2 (a-b)2=4
a2+b2-2ab=4
ab=1
故a2+b2=6
答
（1） A²＋A²分之1=(A＋A分之1 )² - 2 代入可以算了吧? 类似的：A四次方＋A四次方分之1=（A²＋A²分之1）² - 2 那8次你会了么? 这题就是完全平方公式的应用.（2）A²＋B² =...