一个自然数可以分解为3个质因数的积,如果这3个质因数的平方和为390,求这个
问题描述：
一个自然数可以分解为3个质因数的积,如果这3个质因数的平方和为390,求这个
答
三个数的平方和等于390，所以最大的数小于等于19且大于等于12，所以最大的数只能为13、17、19.
若最大的数为19，则其他两数平方和为29，可取为5、2
若最大的数为17，则其他两数平方和为101，无法取值，不成立
若最大的数为13，则其他两数平方和为221，无法取值，不成立
故所求自然数为2*5*19=190
答
三个数的平方和等于390,所以最大的数小于等于19且大于等于12,所以最大的数只能为13、17、19.若最大的数为19,则其他两数平方和为29,可取为5、2若最大的数为17,则其他两数平方和为101,无法取值,不成立若最大的数为13,...