如图，小正方形的边长为1，试说明△ABC是等腰直角三角形．
问题描述：
如图，小正方形的边长为1，试说明△ABC是等腰直角三角形．
答
证明：∵AC2=12+22=5，BC2=12+22=5，AB2=12+32=10，
∴AC2+BC2=AB2=10，AC=BC=
，
5
∴△ABC是等腰直角三角形．
答案解析：先利用勾股定理分别求出AC2=12+22=5，BC2=12+22=5，AB2=12+32=10，那么AC2+BC2=AB2，根据勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，又AC=BC，从而判定△ABC是等腰直角三角形．
考试点：等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理．
知识点：本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，难度适中．利用网格结构，根据勾股定理正确求出AC2，BC2，AB2是解题的关键．