若n属于自然数,n≥3,证明:2n>2n+1.
问题描述:
若n属于自然数,n≥3,证明:2n>2n+1.
答
证明:①n=3时,8>7成立;
②假设n=k时不等式成立,即2k>2k+1;
则当n=k+1时,左边=2k+1>4k+2>2k+3,成立
综上所述,2n>2n+1.
答案解析:按照数学归纳法的步骤进行证明即可.
考试点:数学归纳法.
知识点:本题考查证明的推理方法,考查数学归纳法证明命题.注意证明的步骤的应用.