已知等差数列an中,公差d>0,且满足a2*a3=45,a1+a4=14,求数列an的通项公式?
问题描述：
已知等差数列an中,公差d>0,且满足a2*a3=45,a1+a4=14,求数列an的通项公式?
答
a2*a3=45,
a1+a4=a2+a3=14
公差d>0
解得
a2=5,a3=9
d=a3-a2=9-5=4
a2=a1+d
5=a1+4
a=1
an=a1+(n-1)d
=1+4(n-1)
=4n-3
答
a1+a4=a2+a3=14
a2*a3=45
a2=5,a3=9
d=4
an=1+（n-1)*4
=4n-3
答
a1+a4=14
所以a2+a3=a1+a4=14
又a2*a3=45
联立解得a2=5,a3=9或a2=9,a3=5
又公差d>0
那么a2=5,a3=9
所以d=a3-a2=9-5=4
所以an=a2+(n-2)d=5+4(n-2)=4n-3