在等比数列{an}中An+1>An,a1+a4=9,a2*a3=8,S10=?

问题描述:

在等比数列{an}中An+1>An,a1+a4=9,a2*a3=8,S10=?

结果是二的十次方再减一,数列首项为一公比为二

a4=a1*q^3 a1+a1*q^3=9 (1)
a2=a1*q a3=a1*q^2 a1^2*q^3=8 (2) 由方程(1)(2)用代入法解得
a1=8 或a1=1
由此得 q1=1/2 或 q1=2 因为An+1>An 所以取a1=1,q1=2
s10=2^10-1