在等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比为______．
问题描述：
在等差数列{an}中，a1，a3，a4成等比数列，则该等比数列的公比为______．
答
设等差数列{an}公差为d，∵a1，a3，a4成等比数列，
∴a32=a1a4，即 （a1+2d）2=a1（a1+3d），解得 d=0 或a1=-4d．
若 d=0，则等比数列的公比q=1．
若a1=-4d，则等比数列的公比q=
=a3 a1
=−2d −4d
．1 2
故答案为
，或1．1 2
答案解析：设等差数列{an}公差为d，由条件可得（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得 d=0 或a1=-4d，在这两种情况下，分别求出公比的值．
考试点：等比数列的性质；等差数列的性质．
知识点：本题主要考查等比数列的定义和性质，等差数列的通项公式，求出d=0 或a1=-4d，是解题的关键，属于基础题．