已知正数等比数列{an}中,a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项和为?

问题描述:

已知正数等比数列{an}中,a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,则此等比数列的前15项和为?

a7+a8+a9=(a4+a5+a6)q^3=(a1+a2+a3)q^6
可得a4+a5+a6=2
a1+........+a9=1+2+4=7

a1+a2+a3=1,
a7+a8+a9=4=q^6(a1+a2+a3)=q^6
设b1=a1+a2+a3,b2=a4+a5+a6,b3=a7+a8+a9,
b4=a10+a11+a12,b5=a13+a14+a15,bn也为等比数列,公比为q^3=2
b1=1,b3=4,b2=2,b4=8,b5=16
1+2+4+8+16=31

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