数学数列17若数列{an}的通项公式为an=1/[（n+1)(n+2)],其前n项和为7/18,则n等于多少?
问题描述：
数学数列17
若数列{an}的通项公式为an=1/[（n+1)(n+2)],其前n项和为7/18,则n等于多少?
答
7
答
an=1/[（n+1)(n+2)]=1/(n+1) - 1/(n+2)
前n项和 Sn=1/2 -1/(n+2) = 7/18
所以，n=7
答
an=1/[（n+1)(n+2)]=1/（n+1)-1/（n+2)
Sn=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+1/（n+1)-1/（n+2)
=1/2-1/（n+2)=7/18
解得n=7