下面算式的得数是奇数还是偶数?1+2+3+4+…+2009+2010.
问题描述:
下面算式的得数是奇数还是偶数?
1+2+3+4+…+2009+2010.
答
1~2010各有1005个奇数、偶数,根据偶数+偶数=偶数,可得其中的偶数2,4,6…,2008,2010的和是偶数;而1,3,5…,2007,2009一共有1005个奇数,根据奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,可得1,3,5…,2007,2009这...
答案解析:(1)因为所有偶数的和还是偶数,所以其中的偶数2,4,6…,2008,2010的和是偶数;
(2)剩下的是奇数,因为奇数个奇数的和是奇数,偶数个奇数的和是偶数;而1,3,5…,2007,2009一共有1005个奇数,所以和是奇数.那么1+2+3+4+…+2009+2010和是奇数.
考试点:奇数与偶数的初步认识;高斯求和.
知识点:此题中掌握奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数是解答本题的关键所在.