算式(1+2+3+4+...99+100)*(1+2+2+3+3+3...+11)的结果是奇数还是偶数?
问题描述：
算式(1+2+3+4+...99+100)*(1+2+2+3+3+3...+11)的结果是奇数还是偶数?
答
(100*101/2)*(11*12*23/6)=5050*506=2555300
是偶数
答
对1+2^2+3^3+4^4+...+n^2有公式n*（n+1）*（2n+1）/6
1+2+3+...+n=(1+n)n/2
所以偶数
答
因为1+2+3+4+...99+100=（1+100）×100÷2=5050是偶数
根据偶数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数
所以无论另一个因数是奇数还是偶数,结果都是偶数
答
1+2+3+4+...99+100中
1+2是奇数
3+4是奇数
5+6是奇数
。。。
99+100是奇数
共有50个奇数相加 故是偶数
偶数乘以整数也是偶数
所以算式(1+2+3+4+...99+100)*(1+2+2+3+3+3...+11)的结果是偶数